Angoli associati: Esercizi svolti
Esercizio 4
In questo esercizio, ho sfruttato un’importante applicazione degli angoli associati: la riduzione di un angol maggiore di 90° ad un angolo del primo quadrante. Angoli come 135°, 240° e 210° li ho considerati come somma o differenza di due angoli di cui uno era un angolo del primo quadrante. Così facendo ho potuto applicare le formule degli angoli associati per ricondurre gli angoli ad angoli del primo quadrante. Fatto ciò ho quindi sostituito alle funzioni goniometriche degli angoli noti il loro valore e ho risolto l’equazione che ne è scaturita. Come al solito ti dico: OCCHIO ALLE OPERAZIONI CON I RADICALI. A volte gli studenti non si rendono conto che le difficoltà non riguardano la trigonometria ma le operazioni con i radicali.
Esercizio 3
Esercizio 2
Mi piace definire GLI ANGOLI ASSOCIATI, come l’anticamera delle formule. In pratica sono formule, ma siccome è possibile applicare un procedimento semplice, che evita di doverle imparare a memoria (vedi scheda o libro “schemi di matematica-triennio”), per me non sono vere e proprie formule! Le “formule” sugli angoli associati, consentono di ricondurre un angolo al primo quadrante qualora questo sia superiore a 90°. In questo caso l’angolo è generico (α) e quindi una volta “semplificato” l’angolo, cioè una volta che attraverso la formula si è passati ad avere solo funzioni dell’angolo α piuttosto che funzioni di una somma o di una differenza di due angoli, si svolgono i calcoli e si riduce tutto ai minimi termini
Esercizio 1
In questo esercizio, una volta applicate le formule relative agli angoli associati, si svolgono calcoli e semplificazioni. In questo caso ho trasformato la tangente nel rapporto tra seno e coseno e questo ha consentito di avere tutto in funzione di seno e coseno appunto. Questo passaggio mi ha permesso di semplificare meglio l’espressione. In generale è un consiglio che ti voglio dare: salvo casi in cui il testo chieda di seguire altre strade, cerca di esprimere tutto in funzione di seno e coseno o addirittura, se conviene, in funzione del solo seno o del solo coseno. Questo ti consentirà di avere una linea “guida” quando svolgi espressioni di questo tipo
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