Formula fondamentale della trigonometria: Esercizi svolti
Esercizio 4
Questa è un’espressione generica in cui, secondo me, era conveniente trasformare tutto in seno e coseno ed effettuare i calcoli. Ad un certo punto, è stato possibile applicare la formula fondamentale della trigonometria che in certi casi è davvero molto utile perché semplifica di molto ti suddetti calcoli. Non scrivo altro perché è tutto spiegato nell’esercizio! 🙂
Esercizio 3
Esercizio 2
La formula fondamentale della trigonometria è senza dubbio la più importante tra le formule trigonometriche. Sebbene derivi da una relazione tanto semplice quanto importantissima sia in matematica che in geometria (il teorema di Pitagora), essa è fondamentale perché mette in relazione tra loro le funzioni goniometriche e permette di esprimere una in funzione dell’altra. In questo esercizio, una volta effettuati i calcoli, c’è la possibilità di applicarla nel terzo passaggio sostituendo 1 alla quantità tra parentesi
Esercizio 1
In questo esercizio si devono ricavare i valori delle altre funzioni goniometriche, conoscendo il valore di senx. Per farlo si utilizza la formula fondamentale della trigonometria. L’espressione del coseno (la formula intendo) è stata infatti ricavata partendo dalla formula fondamentale della trigonometria, isolando il coseno ed estraendo la radice quadrata da ambo i membri. Trovato il coseno, è stato abbastanza semplice ricavare anche tangente, cotangente, secante e cosecante. Attenzione: è fondamentale capire in quale quadrante ci troviamo per poter stabilire i segni delle funzioni (quelli da mettere davanti alla radice quadrata). Il quadrante è ‘indicazione in alto a destra fornita dal testo (x compreso tra π e 3/2 π).
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