Funzioni logaritmiche: Esercizi svolti
Esercizio 4

Questi tre esercizi, si risolvono applicando la definizione di logaritmo. Si definisce logaritmo in base b di a (argomento), quel numero c tale che “b elevato c” è uguale ad a. In base a questa definizione ho risolto tutti gli esercizi di questa scheda. In tutti l’incognita si trova nella base. Quindi, applicando la definizione, sono pervenuto ad equazioni razionali due di quarto grado e una di quinto grado, aventi come incognita la x presente nella base.
Esercizio 3
Esercizio 2

Semplice esercizio sull’applicazione delle proprietà dei logaritmi. Come ho anche riportato nell’esercizio, il prodotto di un numero per un logaritmo, è uguale allo stesso logaritmo il cui argomento però è elevato per tale numero (quello che precede il logaritmo). Questo procedimento, l’ho applicato nel secondo e nel terzo logaritmo. Poichè in entrambi i casi, il numero era frazionario, l’argomento dei due logaritmi è diventato un numero irrazionale (sotto radice). Nell’ultimo passaggio ho applicato la proprietà della somma e della sottrazione di logaritmi che dà come risultato il logaritmo del prodotto degli argomenti nel primo caso e del quoziente degli argomenti nel secondo caso.
Esercizio 1

L’esercizio chiede di determinare il campo di esistenza di una funzione logaritmica assegnata. Com’è noto, una funzione logaritmica esiste se l’argomento è positivo. Quindi occorre imporre tale argomento maggiore di zero. Da questa condizione scaturisce una disequazione di secondo grado che ho risolto utilizzando la parabola (dopo aver trovato le soluzioni dell’equazione di secondo grado associata).
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