Prima di affrontare il capitolo riguardante i sistemi di grado superiore al primo, bisogna sapere come si calcola il grado di un sistema. Esso è dato dal prodotto dei gradi delle singole equazioni. Un volta stabilito il grado quindi, puoi affrontare l’esercizio e applicare il procedimento opportuno. Rispetto ai sistemi di primo grado, nei sistemi di grado superiore al primo, è lecito aspettarsi più soluzioni. Quindi, nei sistemi di secondo grado a due incognite, per esempio, le soluzioni, cioè le coppie di valori che verificano entrambe le equazioni, potrebbero essere due. Nei sistemi di terzo grado potrebbero essere tre e così via. Ho scritto “potrebbero” (condizionale) perché in realtà può capitare che le soluzioni siano in numero minore rispetto al grado del sistema. Quindi può succedere che in un sistema di terzo grado la soluzione sia unica. In questo caso, evidentemente, le altre due soluzioni non sono reali. Nei sistemi di secondo grado “generici”, spesso si utilizza il metodo della sostituzione, ricavando una delle incognite dall’equazione di primo grado e sostituendola nell’altra. Tuttavia, si può anche applicare e spesso lo si applica, il metodo di Riduzione anche in questo tipo di sistemi. Nei sistemi di grado superiore al secondo  in cui nessuna delle equazioni è di primo grado, è più difficile applicare il metodo di sostituzione in quanto, non essendoci appunto l’equazione di primo grado è piuttosto complicato ricavarsi l’incognita da una delle due equazioni per sostituirla poi nell’altra equazione. Tuttavia, esistono dei sistemi particolari che si possono risolvere, come potrai scoprire nella scheda dedicata, attraverso opportuni e comodissimi procedimenti. Ecco quali tipi di sistemi troverai in questo capitolo:

• Sistemi simmetrici 
• Sistemi simmetrici risolvibili con le formule di Waring
• Sistemi omogenei
• Sistemi “generici”