
Non sono tanti gli argomenti della terza superiore, il cui programma di matematica è incentrato sulla geometria analitica, però sono piuttosto ostici. E’ anche vero però che una volta appresi i procedimenti sulla parabola, che è la prima conica che si studia, si è agevolati in quanto ci sono molte similitudini con le coniche che si studiano dopo: circonferenza, ellisse e iperbole. Il capitolo si apre con l’introduzione alla geometria analitica, in cui illustro i primi concetti come la distanza tra 2 punti, che permette di trovare la lunghezza di un segmento e il punto medio di un segmento. Ecco nel dettaglio cosa troverai nel capitolo:
- Assi cartesiani e coordinate di un punto
- Distanza tra due punti e perimetro di una figura geometrica
- Punto medio di un segmento
- Baricentro di un triangolo
- Area di un triangolo e la regola di Sarrus
- Funzioni e loro proprietà
- Classificazione e rappresentazioni delle funzioni
- Funzioni iniettive, suriettive e biiettive
- Funzioni monotone, funzioni pari e funzioni dispari
- Funzioni periodiche
- Funzioni composte e invertibili
- La retta. Equazione in forma implicita, esplicita e segmentaria
- Rette particolari
- Rappresentazione grafica di una retta
- Intersezione tra rette
- Distanza di un punto da una retta
- Condizione di appartenenza di un punto ad una retta
- Determinazione dell’equazione di una retta: fascio proprio e fascio improprio
- Coefficiente angolare e condizioni di parallelismo e perpendicolarità
- La parabola. Equazione della parabola con asse parallelo all’asse x e all’asse y.
- Grafico della parabola
- Definizione e determinazione di fuoco, vertice e direttrice
- Come si determina l’equazione della parabola, casi principali
- Posizioni reciproche tra retta e parabola e tra due parabole
- Rette tangenti ad una parabola
- Circonferenza: equazione generica ed equazione canonica
- Grafico della circonferenza e circonferenze particolari
- Intersezione tra retta e circonferenza e tra due circonferenze
- Posizioni reciproche tra retta e circonferenza e tra due circonferenze
- Asse radicale
- Determinazione dell’equazione della circonferenza: casi principali
- Rette tangenti ad una circonferenza
- Ellisse: definizione e rappresentazione grafica.
- Ellisse con asse trasverso disposto sull’asse x e sull’asse y
- Fuochi, vertici, direttrice ed eccentricità dell’ellisse
- Intersezione tra retta ed ellisse e posizioni reciproche tra esse
- Determinazione dell’equazione dell’ellisse: casi principali
- Rette tangenti all’ellisse
- Iperbole: definizione e rappresentazione grafica.
- Iperbole con asse trasverso disposto sull’asse x e sull’asse y
- Fuochi, vertici, direttrice, asintoti ed eccentricità dell’iperbole.
- Intersezione tra retta ed iperbole e posizioni reciproche tra esse
- Determinazione dell’equazione dell’iperbole: casi principali
- Rette tangenti all’iperbole
- Trasformazioni nel piano
Progetto e sostenitori
In questo sito, non vedrete finestre che si aprono all’improvviso o filmati che partono e ostruiscono la visuale nè tantomeno banner che si aprono qua e là disturbando la lettura (diciamolo!). Per sostenere questo progetto, ho preferito dei video con cui lasciare dei messaggi positivi agli studenti che visitano il sito o comunque dei video “discreti” i cui contenuti sono legati al mondo della scuola. Grazie a tutti coloro che contribuiscono allo sviluppo e al mantenimento di questo spazio che da qualche anno seguo con passione e dedizione (Gabriele).
I miei libri
“SCHEMI DI MATEMATICA” per il biennio e per il triennio delle scuole superiori. Sono due testi molto bene organizzati, pratici, accessibili a tutti grazie al linguaggio semplice e diretto. Sono sicuro che saranno utili alleati in vista di verifiche, compiti in classe, test, esami o semplicemente per svolgere i compiti a casa. Per saperne di più, clicca QUI (Biennio) oppure QUI (Triennio)
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