Non sono tanti gli argomenti della terza superiore, il cui programma di matematica è incentrato sulla geometria analitica, però sono piuttosto ostici. E’ anche vero però che una volta appresi i procedimenti sulla parabola, che è la prima conica che si studia, si è agevolati in quanto ci sono molte similitudini con le coniche che si studiano dopo: circonferenza, ellisse e iperbole. Il capitolo si apre con l’introduzione alla geometria analitica, in cui illustro i primi concetti come la distanza tra 2 punti, che permette di trovare la lunghezza di un segmento e il punto medio di un segmento. Ecco nel dettaglio cosa troverai nel capitolo:

• Assi cartesiani e coordinate di un punto
• Distanza tra due punti e perimetro di una figura geometrica
• Punto medio di un segmento
• Baricentro di un triangolo
• Area di un triangolo e la regola di Sarrus
• Funzioni e loro proprietà
• Classificazione e rappresentazioni delle funzioni
• Funzioni iniettive, suriettive e biiettive
• Funzioni monotone, funzioni pari e funzioni dispari
• Funzioni periodiche
• Funzioni composte e invertibili
• La retta. Equazione in forma implicita, esplicita e segmentaria
• Rette particolari
• Rappresentazione grafica di una retta
• Intersezione tra rette 
• Distanza di un punto da una retta
• Condizione di appartenenza di un punto ad una retta
• Determinazione dell’equazione di una retta: fascio proprio e fascio improprio
• Coefficiente angolare e condizioni di parallelismo e perpendicolarità
• La parabola. Equazione della parabola con asse parallelo all’asse x e all’asse y.
• Grafico della parabola
• Definizione e determinazione di fuoco, vertice e direttrice
• Come si determina l’equazione della parabola, casi principali
• Posizioni reciproche tra retta e parabola e tra due parabole
• Rette tangenti ad una parabola
• Circonferenza: equazione generica ed equazione canonica
• Grafico della circonferenza e circonferenze particolari
• Intersezione tra retta e circonferenza e tra due circonferenze
• Posizioni reciproche tra retta e circonferenza e tra due circonferenze
• Asse radicale
• Determinazione dell’equazione della circonferenza: casi principali
• Rette tangenti ad una circonferenza
• Ellisse: definizione e rappresentazione grafica.
• Ellisse con asse trasverso disposto sull’asse x e sull’asse y
• Fuochi, vertici, direttrice ed eccentricità dell’ellisse
• Intersezione tra retta ed ellisse e posizioni reciproche tra esse
• Determinazione dell’equazione dell’ellisse: casi principali
• Rette tangenti all’ellisse
• Iperbole: definizione e rappresentazione grafica.
• Iperbole con asse trasverso disposto sull’asse x e sull’asse y
• Fuochi, vertici, direttrice, asintoti ed eccentricità dell’iperbole.
• Intersezione tra retta ed iperbole e posizioni reciproche tra esse
• Determinazione dell’equazione dell’iperbole: casi principali
• Rette tangenti all’iperbole
• Trasformazioni nel piano