Non sono tanti gli argomenti della terza superiore, il cui programma di matematica è incentrato sulla geometria analitica, però sono piuttosto ostici. E’ anche vero però che una volta appresi i procedimenti sulla parabola, che è la prima conica che si studia, si è agevolati in quanto ci sono molte similitudini con le coniche che si studiano dopo: circonferenza, ellisse e iperbole. Il capitolo si apre con l’introduzione alla geometria analitica, in cui illustro i primi concetti come la distanza tra 2 punti, che permette di trovare la lunghezza di un segmento e il punto medio di un segmento. Ecco nel dettaglio cosa troverai nel capitolo:

  • Assi cartesiani e coordinate di un punto
  • Distanza tra due punti e perimetro di una figura geometrica
  • Punto medio di un segmento
  • Baricentro di un triangolo
  • Area di un triangolo e la regola di Sarrus
  • Funzioni e loro proprietà
  • Classificazione e rappresentazioni delle funzioni
  • Funzioni iniettive, suriettive e biiettive
  • Funzioni monotone, funzioni pari e funzioni dispari
  • Funzioni periodiche
  • Funzioni composte e invertibili
  • La retta. Equazione in forma implicita, esplicita e segmentaria
  • Rette particolari
  • Rappresentazione grafica di una retta
  • Intersezione tra rette 
  • Distanza di un punto da una retta
  • Condizione di appartenenza di un punto ad una retta
  • Determinazione dell’equazione di una retta: fascio proprio e fascio improprio
  • Coefficiente angolare e condizioni di parallelismo e perpendicolarità
  • La parabola. Equazione della parabola con asse parallelo all’asse x e all’asse y.
  • Grafico della parabola
  • Definizione e determinazione di fuoco, vertice e direttrice
  • Come si determina l’equazione della parabola, casi principali
  • Posizioni reciproche tra retta e parabola e tra due parabole
  • Rette tangenti ad una parabola
  • Circonferenza: equazione generica ed equazione canonica
  • Grafico della circonferenza e circonferenze particolari
  • Intersezione tra retta e circonferenza e tra due circonferenze
  • Posizioni reciproche tra retta e circonferenza e tra due circonferenze
  • Asse radicale
  • Determinazione dell’equazione della circonferenza: casi principali
  • Rette tangenti ad una circonferenza
  • Ellisse: definizione e rappresentazione grafica.
  • Ellisse con asse trasverso disposto sull’asse x e sull’asse y
  • Fuochi, vertici, direttrice ed eccentricità dell’ellisse
  • Intersezione tra retta ed ellisse e posizioni reciproche tra esse
  • Determinazione dell’equazione dell’ellisse: casi principali
  • Rette tangenti all’ellisse
  • Iperbole: definizione e rappresentazione grafica.
  • Iperbole con asse trasverso disposto sull’asse x e sull’asse y
  • Fuochi, vertici, direttrice, asintoti ed eccentricità dell’iperbole.
  • Intersezione tra retta ed iperbole e posizioni reciproche tra esse
  • Determinazione dell’equazione dell’iperbole: casi principali
  • Rette tangenti all’iperbole
  • Trasformazioni nel piano

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“SCHEMI DI MATEMATICA” per il biennio e per il triennio delle scuole superiori. Sono due testi molto bene organizzati, pratici, accessibili a tutti grazie al linguaggio semplice e diretto. Sono sicuro che saranno utili alleati in vista di verifiche, compiti in classe, test, esami o semplicemente per svolgere i compiti a casa. Per saperne di più, clicca QUI (Biennio) oppure QUI (Triennio)

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