I Polinomi: VIDEOLEZIONI
VIDEOLEZIONE 1: Polinomi. Definizioni e proprietà
In questa videolezione, introduco i polinomi. Ti enuncio alcune importanti definizioni e alcune proprietà. Parlo di GRADO di un polinomio e di polinomio ridotto in forma normale e in forma non normale. Ti spiego la differenza tra grado complessivo di un polinomio e di grado rispetto ad una sua lettera. Grazie a questa videolezione, puoi capire il concetto di polinomio ordinato e di polinomio completo (e anche di polinomio ordinato e completo). Ah…ad inizio lezione, faccio un piccolo ripasso sui monomi simili. Buon studio!
VIDEOLEZIONE 2: Somma algebrica tra polinomi
In questa videolezione, spiego la somma algebrica tra polinomi. Somma algebrica che, devo dire, è abbastanza semplice in quanto, dopo i primissimi passaggi iniziali, ricalca in tutto e per tutto la somma algebrica tra monomi. Se hai capito le leggi che regolano la somma algebrica tra monomi e soprattutto se segui la videolezione, non ti sarà difficile districarti anche con la somma tra polinomi.
VIDEOLEZIONE 3: Prodotto tra polinomi
Nella videolezione qui sopra è di scena la moltiplicazione tra polinomi. In verità, prima spiego il prodotto tra un monomio e un polinomio, poi il prodotto tra polinomi. Entro anche nel dettaglio, mostrando come si esegue la moltiplicazione tra due o più polinomi. Anche qui, è necessario avere ben chiaro il procedimento che permette di calcolare il prodotto tra monomi, perchè, diversamente, sarà difficile andare avanti. Ricorda una cosa importante: una volta eseguite tutte le moltiplicazioni, controlla se ci sono termini simili (monomi simili) ed, eventualmente, esegui le somme (come ricordo nella videolezione).
VIDEOLEZIONE 4: Prodotti notevoli. Somma per differenza
In questa videolezione, spiego cosa sono i prodotti notevoli e spiego il primo di tali prodotti: il prodotto notevole “somma per differenza” che dà come risultato la differenza di due quadrati. Tutto molto semplice direi. L’unica cosa che mi sento di raccomandarti è quella di prestare molta attenzione a cos’hai davanti. Per poter applicare il procedimento “abbreviato” tipico del prodotto notevole, devono essere presenti la somma e la differenza di due quantità UGUALI. Se differiscono anche solo per un esponente o un coefficiente, non si può applicare! Quindi attenzione, gli addendi che compongono i due monomi-fattori, devono essere uguali e, soprattutto, dobbiamo avere il prodotto della somma per la differenza (o viceversa).
VIDEOLEZIONE 5: Prodotti notevoli. Quadrato e cubo di un binomio e quadrato di un polinomio
In questa videolezione, spiego il quadrato e il cubo di un binomio e il quadrato di un polinomio, prima tramite la formula generale e poi attraverso alcuni esempi. Quello che ti posso raccomandare è soprattutto di non dimenticare i doppi prodotti nel caso del quadrato del binomio, del trinomio e del polinomio e i tripli prodotti nel caso del cubo di un binomio. Presta molta attenzione ai segni e ricorda che un quadrato è sempre positivo! I segni dei vari doppi prodotti e tripli prodotti, dipendono dalle basi. Devi controllare se sono concordi o discordi.
VIDEOLEZIONE 6: Potenza ennesima di un binomio
La potenza ennesima di un binomio, può essere un procedimento ostico da applicare se non lo si applica con ordine e senza tenere bene a mente il triangolo di Tartaglia. Come spiego nella videolezione, il triangolo di Tartaglia è uno schema attraverso il quale, possiamo calcolare i coefficienti dello sviluppo della potenza ennesima di un binomio. Quindi ti invito a studiare e capire bene come si costruisce il triangolo di Tartaglia e di prestare particolare attenzione a segni e coefficienti. Il metodo utilizzato da Tartaglia per risolvere la potenza ennesima di un binomio, non è l’unico metodo ma di sicuro è il più conveniente. Curiosità: Il vero nome di Niccolò Tartaglia è Niccolò Fontana. Tartaglia è un soprannome che gli era stato appioppato a causa della sua balbuzie!
VIDEOLEZIONE 7: Divisione tra un polinomio
e un monomio e tra polinomi
La divisione tra un polinomio e un monomio è abbastanza semplice: basta dividere tutti i termini (o monomi) del polinomio-dividendo, per il monomio che rappresenta il divisore e il gioco è fatto. Più difficile è la divisione tra polinomi. A questa bisogna prestare molta attenzione, bisogna essere ordinati e fare attenzione alle varie operazioni che si susseguono. Il punto a vantaggio è legato alla “ripetitività” del procedimento: alla fine, a forza di ripeterlo, si impara! Per capire cosa sto dicendo e a cosa mi riferisco, ti consiglio di guardare il video. Per approfondimenti in genere e per esercizi svolti sui polinomi, ti consiglio invece di cliccare qui
VIDEOLEZIONE 8: Divisione tra polinomi con la regola di Ruffini
La regola di Ruffini, è una regola utile e simpatica. Essa ci permette di effettuare la divisione tra polinomi in meno passaggi e, sicuramente, con meno calcoli. Attenzione però, per poter applicare la regola di Ruffini è necessario che il divisore sia di primo grado e che il suo coefficiente sia uguale a 1. Se non è uguale a 1, come spiego nel video, si può ovviare dividendo tutto (dividendo e divisore) per quel numero (che poi dovrà però moltiplicare il resto).
I miei libri
“SCHEMI DI MATEMATICA” per il biennio e per il triennio delle scuole superiori. Sono due testi molto bene organizzati, pratici, accessibili a tutti grazie al linguaggio semplice e diretto. Sono sicuro che saranno utili alleati in vista di verifiche, compiti in classe, test, esami o semplicemente per svolgere i compiti a casa. Per saperne di più, clicca QUI (Biennio) oppure QUI (Triennio)
Per consulenze o per segnalazioni di vario tipo puoi contattarmi sui social o via mail
Social
La mia mail è: schemidimatematica@tiscali.it