Nella videolezione qui sopra, svolgo due esercizi sulla verifica di un limite. Nel primo esercizio verifico il limite di una funzione razionale fratta per x che tende a +infinito il cui risultato è un valore finito (1). In questo caso, si impone il valore assoluto di f(x)-l (in valore assoluto) minore di un numero ε scelto piccolo quanto si vuole. Affinchè il limite sia verificato, è necessario che uno degli intervalli soluzione, sia esista un intorno di +infinito. Nel secondo esercizio, verifico il limite di una funzione razionale fratta, ma stavolta la x tende ad un valore finito (0) e il risultato è uguale a +infinito. In questo caso, la condizione da imporre è f(x)>M dove M è un numero grande a piacere. L’intervallo soluzione della disequazione che ne consegue (almeno uno) deve essere un intorno di zero.